LADM-MAT1312

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VIRTUNIVERSIDAD GLOBAL
FACULTAD DE: Ciencias Económicas y Sociales
CUATRIMESTRE: Sexto
   
CÓDIGO DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA: Probabilidad y Estadística II  "CURSO" O"MÓDULO"
HORAS TEÓRICAS HORAS PRÁCTICAS TOTAL HORAS
 CUATRIMESTRE
TOTAL HORAS SEMANALES UNIDADES DE
 CRÉDITO
(HT) (HP) HT HP HT HP (UC)
LADM-MAT1312  54 -
 54  - 3,38
-
3
        
BREVE DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

La asignatura Probabilidad y Estadística II, es la segunda de dos (2) materias que van dedicadas al estudio de la estadística y probabilidades. Dicho curso brinda la oportunidad de aplicar los conceptos básicos de la probabilidad y la estadística en distintas áreas y tópicos de la computación y justifican su inclusión en la formación común de los futuros profesionales. Proporciona herramientas metodológicas generales para analizar la variabilidad, determina relaciones entre variables, diseña en forma óptima estudios y experimentos y mejora las predicciones y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. La asignatura estimula el desarrollo del razonamiento estadístico y tiene en una sociedad caracterizada por la disponibilidad de información y la necesidad de toma de decisiones, una importancia no menor en su estudio dentro de las ciencias matemáticas.
La asignatura Probabilidad y Estadística II se encuentra ubicada en el quinto cuatrimestre del pensum de estudio de la mencionada carrera, consta de tres (3) unidades de crédito, es de carácter teórico-práctico y se estructura de tal forma que los estudiantes adquieran un conjunto de conocimientos básicos de la teoría de la estadística, proporcionándole técnicas de análisis desde el punto de vista de la estadística descriptiva y la inferencia estadística. Además, proporciona una profunda comprensión de los conceptos probabilísticas y brinda las técnicas de muestreo utilizadas tanto en la estimación de parámetros como en las pruebas de hipótesis.  
En este sentido, el desarrollo de nuevos productos y procedimientos tecnológicos, requiere de una fase de experimentación, que se conduce siguiendo los principios y métodos de la experimentación estadística. La normatividad establece que todos los nuevos desarrollos deben pasar una serie de pruebas de efectividad que se realizan sobre la base de ensayos y pruebas estadísticas. Por ello, con este curso se pretende aportar al perfil del Licenciado en Computación las competencias necesarias para  Interpretar datos que permitan mejorar los procesos de desarrollo de software,  investigación y diseño y análisis de sistemas. Además obtendrá la habilidad para plantear y solucionar problemas por medio de  métodos estadísticos.
Esta asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico y algorítmico al modelar fenómenos aleatorios resolviendo problemas en los que interviene la incertidumbre y al mismo tiempo hacer inferencias sobre estos, para la toma de decisiones.
Hay una diversidad de problemas en la computación que son modelados y resueltos a través de modelos probabilísticos ya establecidos, por lo que resulta importante que el profesional domine el cálculo de probabilidades.

El objetivo de esta asignatura es que sea una materia básica para el alumno, pues proporciona elementos para la toma de decisiones en donde se involucren eventos de incertidumbre, proporciona los elementos básicos para hacer una descripción de un fenómeno de interés por medio de la estimación de los parámetros poblacionales necesarios para su análisis a partir de una muestra de estudio seleccionada, proporciona los elementos para entender los principios probabilísticos aleatorios que rigen las relaciones tanto a priori como a posteriori del fenómeno bajo estudio y permite conocer el comportamiento que asumen los fenómenos más comunes que pueden ser estudiados desde la probabilidad y estadística.
Así mismo, la asignatura consiste en conocer la aplicación de de la estadística, saber recopilar datos y como representarlos, determinar eventos y sus relaciones probabilísticas, determinar las formas y características para el muestreo, la relación entre las variables y el cálculo, aplicación y determinación de números índice.
Finalmente, la asignatura busca principalmente proveer al futuro egresado de una estructura conceptual y práctica sobre la probabilidad y estadística, que lo capacite en su desempeño profesional dentro del campo laboral.

 
OBJETIVO(S) GENERAL(ES):
• Capacidad de conocer y aplicar los conceptos fundamentales de la probabilidad y estadística en diversos dominios de la computación que lo requieran.
• Capacitar al alumno para extraer, resumir y comunicar información a partir de conjuntos de datos experimentales, así como plantear preguntas acerca de una variable, diseñar el experimento adecuado para investigar estas preguntas, y proporcionarle las herramientas estadísticas para llegar a conclusiones significativas.
• Lograr que el alumno alcance un adecuado conocimiento de los métodos de probabilidad y estadística para llevar a cabo investigaciones científicas y sepa interpretar cuál es la oportunidad en que deben ser aplicados durante el desarrollo de su trabajo profesional.
• Simular, según sea el caso,  por medio de algunas de las herramientas de software estadísticos (MiniTab o Excel, SPSS, STATA, entre otros)  modelos de probabilidad y estadística. 
 
OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• Conocer la importancia de la estadística inferencial.
• Clasificar, analizar, interpretar y presentar inteligentemente los datos.
• Comprenda la relación entre población y muestra y  utilice apropiadamente los datos de la muestra para estimar los parámetros de la población.
• Entender los conceptos de muestra aleatoria simple estadístico, estimador, estimación y parámetro.
• Diseñar el procedimiento para la obtención de una muestra de una población determinada y realice el correspondiente análisis descriptivo. 

• Introducir las muestras desde el punto de vista matemático como sucesiones de variables aleatorias.
• Definir los principales estadísticos muéstrales que permitirán la obtención de los contrastes de hipótesis y de los intervalos de confianza.
• Calcular los intervalos de confianza más sencillos que se desprenden de muestras de poblaciones normales de una manera metodológica que permita obtener cualquier intervalo de confianza.
• Comprender las fases para realizar un contraste de hipótesis relacionarlo con intervalos de confianza.
• Determinar e interpretar la correlación y regresión lineal y analizar su significancia estadística.
• Mostrar algunos de los índices más utilizados en  estadística haciendo especial hincapié en los índices de precios.
• Presentar los principales contrastes de hipótesis sobre parámetros de poblaciones normales y explicar la metodología de obtención de contrastes de hipótesis.
• Interpretar tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
• Desarrollar enfoques computacionales para análisis estadísticos y para el análisis  de fenómenos aleatorios (simulación).

 
DESCRIPCIÓN DE LOS CONTENIDOS (LISTADO DE TEMAS Y SUB-TEMAS)
TEMA 1: Introducción a la Inferencia estadística. 
1.1  Introducción.
1.2  Definición.
        1.2.1  Inferir.
        1.2.2  Estadística inferencial.
1.3  Principales objetivos.
        1.3.1  Planteamiento del problema.
        1.3.2  Elaboración de un modelo.
        1.3.3  Extracción de la muestra.
        1.3.4  Tratamiento de los datos.
        1.3.5  Estimación de los parámetros.
        1.3.6  Contraste de hipótesis.
        1.3.7  Conclusiones.
1.4  Conceptos básicos.       
        1.4.1  Población.
        1.4.2  Muestra.
        1.4.3  Muestreo aleatorio simple.
        1.4.4  Espacio muestral.
        1.4.5  Parámetro.
        1.4.6  Estadístico.     
        1.4.7  Estimadores.
1.5  Ejemplos. 
 
TEMA 2: Muestreo y Estimación. Estimación puntual y por intervalos. 
2.1  Introducción.
2.2  Conceptos básicos:
        2.2.1  Población.
        2.2.2  Muestra.
2.3  Tipos de muestreo.
        2.3.1  Muestreo no probabilístico.      
                   2.3.1.1  Muestreo por cuotas.    
                   2.3.1.2  Muestreo intencional o de conveniencia.    
                   2.3.1.3  Bola de nieve.    
                   2.3.1.4  Muestreo Discrecional.
        2.3.2  Muestreo probabilístico:
                   2.3.2.1  Muestreo aleatorio simple.
                   2.3.2.2  Muestreo sistemático.
                   2.3.2.3  Muestreo estratificado.
                   2.3.2.4  Muestreo por conglomerados.         
        2.3.3  Ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de muestreo probabilístico.   
2.4  Técnicas para seleccionar muestras.
2.5  Estimación.
        2.5.1  Concepto de estimación.
2.6  Propiedades de los estimadores.
2.7  Tipos de estimación.  
        2.7.1  Estimación puntual.
                   2.7.1.1  Algunos estimadores puntuales insesgados comunes.
                   2.7.1.2  Evaluación de la bondad de un estimador puntual.
                   2.7.1.3  Propiedades:
                                  2.7.1.3.1  Suficiencia.
                                  2.7.1.3.2  Completitud.
                                  2.7.1.3.3  Insesgadez.
                                  2.7.1.3.4  Eficiencia.
                   2.7.1.4  Métodos de estimación puntual.
                                  2.7.1.4.1  Método de los momentos.   
                                  2.7.1.4.2  Método de la máxima verosimilitud.  
                   2.7.1.5  Precisión de la estimación: el error estándar.
        2.7.2  Estimación por intervalos.
                   2.7.2.1  Concepto de intervalo de confianza y su construcción.
                   2.7.2.2  Variabilidad del Parámetro.
                   2.7.2.3  Intervalo de confianza para la media. Tamaño de la muestra.
                   2.7.2.4  Intervalo de confianza para la proporción. Tamaño de la muestra.
                   2.7.2.5  Error de la estimación.
                   2.7.2.6  Límite de Confianza.
                   2.7.2.7  Intervalo de confianza para la varianza.
                   2.7.2.8  Valor α.
                   2.7.2.9  Valor crítico.                 
                   2.7.2.10  Tamaño de la muestra e intervalos de confianza en poblaciones finitas.
                                   2.7.2.10.1  Muestreo aleatorio simple.
                                   2.7.2.10.2  Muestreo estratificado.
                   2.7.2.11  Intervalos de confianza con muestras grandes.         
                   2.7.2.12  Selección del tamaño de la muestra.
                   2.7.2.13  Intervalos de confianza con muestras pequeñas para µ y µ1-µ2.
                   2.7.2.14  Intervalo de confianza sobre la media, conocida la varianza.
                   2.7.2.15  Intervalo de confianza sobre la diferencia en dos medias, conocida la
                                  varianza.
                   2.7.2.16  Intervalo de confianza sobre la media de una distribución normal con
                                  varianza desconocida.
                   2.7.2.17  Intervalo de confianza sobre la diferencia en medias de dos distribuciones 
                                  normales, desconocidas las varianzas.
                   2.7.2.18  Intervalo de confianza sobre- pz para observaciones en pares.
                   2.7.2.19  Intervalo de confianza sobre la varianza de una distribución normal.
                   2.7.2.20  Intervalo de confianza sobre la razón de varianzas de dos distribuciones
                                  normales.
                   2.7.2.21  Intervalo de confianza sobre la  diferencia en dos proporciones.
                   2.7.2.22  Intervalos de confianza aproximados en la estimación de máxima Similitud.
                   2.7.2.23  Intervalos de confianza  simultáneos.
2.8  Evaluación de la muestra.
2.9  Problemas resueltos.
2.10  Problemas propuestos.                   
 
TEMA 3: Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos. 

3.1  Introducción.
3.2  Teoría de muestras.
3.3  Muestreo aleatorio.
3.3  Estadísticos muestrales.
3.4  Censo.
        3.4.1  Muestra.
        3.4.2  Tipos de muestras.
        3.4.3  Estadístico.
        3.4.4  Parámetro.
        3.4.5  Muestreo.
        3.4.6  Métodos para seleccionar una muestra aleatoria..
        3.4.7  Error de muestreo.
3.5  Distribuciones muestrales.         
        3.5.1  Definición.       
        3.5.2  Cálculo de la distribución muestral de los estadísticos más usados.      
                   3.5.2.1  Empíricamente.     
                   3.5.2.2  Distribución muestral de la media.     
                   3.5.2.3  Distribución muestral de la proporción.                        
        3.5.3  Distribuciones muestrales de poblaciones con distribución conocida.     
                   3.5.3.1  Distribución muestral de la media.     
                                  3.5.3.1.1  Distribución muestral de la media para una población normal con
                                                 varianza conocida.     
                                  3.5.3.1.2  Distribución muestral de la media para una población normal con
                                                    varianza desconocida.     
                                                    3.5.3.1.2.1  El tamaño de la muestra es grande.     
                                                    3.5.3.1.2.2  El tamaño de la muestra es pequeño.    
                   3.5.3.2  Distribución muestral de la proporción.     
                                  3.5.3.2.1  Muestreo con reemplazo.
                                  3.5.3.2.1  Muestreo sin reemplazo.    
                   3.5.3.3  Distribución muestral de la varianza.    
                   3.5.3.4  Distribución muestral de la diferencia entre 2 medias.     
                                  3.5.3.4.1  Varianzas Poblacionales conocidas.    
                                  3.5.3.4.2  Varianzas Poblacionales desconocidas.     
                                                    3.5.3.4.2.1  Tamaño de las muestras son mayores que 30.
                                                    3.5.3.4.2.2  Tamaño de al menos una de las muestras es menor
                                                                      que 30.    
                   3.5.3.5  Distribución muestral del cociente de varianzas.     
                                  3.5.3.5.1  µ1 y µ2 son conocidas.    
                                  3.5.3.5.2  µ1 y µ2 son desconocidas.       
                   3.5.3.6  Distribución muestral de la Diferencia de Proporciones.         
                   3.5.3.7  Distribuciones asintóticas.  
                                  3.5.3.7.1  Distribución muestral de la media.
                                  3.5.3.7.2  Distribución muestral de la varianza.
                                  3.5.3.7.3  Distribución muestral de la proporción.
                                  3.5.3.7.4  Distribución muestral de la diferencia de medias.
                                  3.5.3.7.5  Distribución muestral del cociente de varianzas.
                                  3.5.3.7.6  Distribuci∂on muestral de la Diferencia de Proporciones.
3.6  Error estándar en las distribuciones de muestreo.        
3.7  Distribución muestral de S2.
3.8  Distribución t.
3.9  Distribución F.
3.10  Gráficas de cuantiles y de probabilidad.
3.11  Ejercicios resueltos.
3.12  Ejercicios propuestos. 

 
TEMA 4: Inferencia basada en dos muestras y pruebas de hipótesis. 

4.1  Introducción a la inferencia basada en dos muestras.
4.2  Inferencia para dos medias:
        4.2.1  Intervalos de confianza y contrastes para la diferencia de medias.
        4.2.2  Pruebas z para una diferencia entre dos medias de población.
4.3  Inferencia para dos proporciones:
        4.3.1  Intervalos de confianza y contrastes para la diferencia de proporciones.
4.4  Inferencia para dos varianzas:
        4.4.1  Contrastes de igualdad de varianzas para poblaciones normales.
4.5  Prueba t con dos muestras e intervalo de confianza.
4.6  Ejercicios resueltos de Inferencia basada en dos muestras.
4.7 Ejercicios propuestos de Inferencia basada en dos muestras.
4.8  Introducción a las pruebas de hipótesis.
4.9  Hipótesis estadísticas:
        4.9.1  Conceptos generales.
                   4.9.1.1  Hipótesis.
                   4.9.1.2  Prueba de hipótesis.
                   4.9.1.3  Errores tipo I.
                   4.9.1.4  Errores tipo II.
                   4.9.1.5  Hipótesis nula.
                   4.9.1.6  Hipótesis alternativa.
4.10  Introducción al contraste de hipótesis.
          4.10.1  Contraste de hipótesis como ayuda a la decisión en la empresa.
          4.10.2  Región crítica óptima.
                       4.10.2.1  Lema de Neyman-Pearson.
          4.10.3  Contrastes paramétricos y no paramétricos.
4.11  Prueba de una hipótesis estadística.
          4.11.1  Procedimiento sistemático. Pasos:
                       4.11.1.1  Plantear la hipótesis nula H0 y la hipótesis alternativa H1.  
                       4.11.1.2  Seleccionar el nivel de significancia.
                       4.11.1.3  Se identifica y se realiza el cálculo del valor estadístico de prueba.
                       4.11.1.4  Se forma la regla de decisión.
                       4.11.1.5  Se toma una muestra y se decide:
                                       4.11.1.5.1  No se rechaza H0.
                                       4.11.1.5.2  O se rechaza H0 y se acepta H1.
4.12  Uso de valores P para la toma de decisiones en la prueba de hipótesis.
4.13  Una sola muestra: pruebas respecto a una sola media.
4.14  Dos muestras: pruebas sobre dos medias.
4.15  Elección del tamaño de la muestra para la prueba de medias.
4.16  Métodos gráficos para comparar medias.
4.17  Una muestra:  
          4.17.1  Prueba sobre una sola proporción.
4.18  Dos muestras:
          4.18.1  Pruebas sobre dos proporciones.
4.19  Pruebas de una y dos muestras referentes a varianzas.
4.20  Prueba de la bondad de ajuste.
4.21  Prueba de independencia de variables (datos categóricos).
4.22  Prueba de homogeneidad.
4.23  Estudio de caso de dos muestras.
4.24  Prueba de hipótesis referida al análisis de varianzas (ANOVA).
4.25  Pruebas de tablas de contigencia.
4.26  Ejercicios resueltos de Prueba de hipótesis.
4.27  Ejercicios propuestos de Prueba de hipótesis. 

 
TEMA 5: Tests de hipótesis. 

5.1  Introducción.
5.2  Nivel de significación de un test.
5.3  Test de hipótesis I.
        5.3.1  Test de hipótesis para una población estadística.
                   5.3.1.1  Test para la media de una población normal, con varianza conocida (Z-test).
                   5.3.1.2  Test para la media de una población normal, con varianza desconocida
                                (T-test).  
                   5.3.1.3  Test para la varianza de una poblaci{on normal.
                   5.3.1.4  Test asintótico para la proporción.
                   5.3.1.5  Test asintótico para una media (población cualquiera).
        5.3.2  Test de hipótesis para dos poblaciones estadísticas.
                   5.3.2.1  Test de comparación de las medias de dos poblaciones normales, muestras
                                independientes.
                   5.3.2.2  Test de comparación de las medias de dos poblaciones normales, datos
                                emparejados.
                   5.3.2.3  Test de comparación de las varianzas de dos poblaciones normales,
                                 muestras independientes.
                   5.3.2.4  Test asintótico de comparación de dosproporciones, muestras
                                independientes.
5.4  Test de hipótesis II.
        5.4.1  El test Q de Dixon.
        5.4.2  Test de normalidad.
                   5.4.2.1  Un test gráfico de normalidad.
                   5.4.2.2  El test de Shapiro-Wilk.
                   5.4.2.3  El test de Kolmogorov-Smirnov.
        5.4.3  El test de la X2 (de Pearson).
                   5.4.3.1  El test de bondad de ajuste de la X2.
                   5.4.3.2  El test de independencia de la X2.   
                   5.4.3.3  El test de la X2 de homogeneidad.
5.5  Ejercicios resueltos.
5.6  Ejercicios propuestos. 

 
TEMA 6: Regresión lineal simple y correlación. 

6.1  Introducción a la regresión lineal.
6.2  Definiciones básicas para la Regresión.
6.3  Procedimiento para levar a cabo un análisis de Regresión:
        6.3.1  La línea Recta.
        6.3.2  La parábola.
        6.3.3  La exponencial.
6.4  El modelo de regresión lineal simple (RLS).
6.5  Modelo de mínimos cuadrados y el modelo ajustado.
6.6  Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados.
6.7  La derivación de las fórmulas de cuadrados mínimos
6.8  Inferencias sobre los coeficientes de regresión.
6.9  Predicción.
        6.9.1  Predicción de nuevas observaciones.
        6.9.2  Incertidumbre en las predicciones.
                   6.9.2.1  Intervalo de confianza para la predicción.
                   6.9.2.2  Intervalo de predicción o de pronóstico.
6.10  La línea recta.
          6.10.1  Análisis de la recta de regresión.
          6.10.2  La recta de regresión y el coeficiente de correlación.
                       6.10.2.1  La recta de regresión de Y sobre X.
                       6.10.2.2  El coeficiente de correlación enytre X e Y.
                       6.10.2.3  La predicción de Y a partir de X.
          6.10.3  Intervalos de confianza para los coeficientes de la recta de regresión.
          6.10.4  Test de hipótesis sobre los coeficientes de la recta.
6.11  Selección de un modelo de regresión.
6.12  Medida de adecuación del modelo de regresión.
          6.12.1  Análisis residual.
          6.12.2  Prueba de la falta de ajuste.
          6.12.3  Coeficiente de determinación.
6.13  El método del análisis de varianza.
          6.13.1  Varianza explicada y no explicada.
6.14  Prueba para la linealidad de la regresión:
          6.14.1  Datos con observaciones repetidas.
6.15  Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple.
6.16  Gráficas de datos y transformaciones.  
          6.16.1  Transformaciones a una línea recta.
6.17  Pruebas de hipótesis relativas a pendientes.
6.18  Estudio de caso de regresión lineal simple.  
6.19  Correlación.  
          6.19.1  Determinación y análisis de los coeficientes de correlación y de determinación.   
          6.19.2  Test de hipótesis sobre el coeficiente de correlación.
          6.19.3  Aplicaciones.
6.20  Otros aspectos de la regresión.  
          6.20.1  Calibración de instrumentos de mediada.  
          6.20.2  Diagnosis del modelo.  
          6.20.3  Valores influyentes y "outliers"  
          6.20.1  Aplicación del ANOVA a la regresión lineal simple.
6.21  Ejercicios resueltos.  
6.22  Ejercicios propuestos.  

 
TEMA 7: Regresión lineal múltiple y ciertos modelos de regresión no lineal. 

7.1  Introducción.
7.2  Estimación de los coeficientes.
        7.2.1  Ejercicios resueltos.
7.3  Modelos de regresión múltiple.
7.4  Modelo de regresión lineal en el que se utilizan matrices.
        7.4.1  Ejercicios resueltos.  
7.5  Estimación de parámetros.
        7.5.1  Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados.
7.6  Intervalos de confianza en regresión lineal múltiple.
7.7  Inferencias en la regresión lineal múltiple.
        7.7.1  Ejercicios resueltos.  
7.8  Predicción de nuevas observaciones.
7.9  Prueba de hipótesis en la regresión lineal múltiple.
        7.9.1  Selección de un modelo ajustado mediante la prueba de hipótesis.
        7.9.2  Prueba de significación de regresión.
        7.9.3  Pruebas de coeficientes individuales de regresión.
7.10  Caso especial de ortogonalidad (opcional).
          7.10.1  Ejercicios resueltos.
7.11  Variables categóricas o indicadoras.
          7.11.1  Ejercicios resueltos.
7.12  Métodos secuenciales para la selección del modelo.
7.13  Medidas de adecuación del modelo.
          7.13.1  Coeficiente de determinación múltiple.
          7.13.2  Análisis residual.
          7.13.3  Prueba de falta de ajuste a partir de vecinos cercanos.
7.14  Estudio de los residuales y violación de las suposiciones (verificación del modelo).
7.15  Validación cruzada, Cp, y otros criterios para la selección del modelo.
          7.15.1  Ejercicios resueltos.
7.16  Regresión Polinomial.
7.17  Modelos especiales no lineales para condiciones no ideales.
          7.17.1  Ejercicios resueltos.
7.18  Matriz de correlación.
7.19  Problemas en la regresión múltiple.
          7.19.1  Multicolinearidad.
          7.19.2  Observaciones influyentes en la regresión.
          7.19.3  Autocorrelación.
7.20  Selección de variables en la regresión múltiple.
          7.20.1  Problema de la construcción del modelo.
          7.20.2  Procedimientos por computadora para la selección de variables.
7.21  Salida por computadora de la muestra.
7.22  Problemas resueltos.
7.23  Problemas propuestos. 

 
TEMA 8: Estadísticos suficientes y Experimentos con un solo factor. 

8.1  Introducción a los estadísticos suficientes.
8.2  Concepto de estadístico suficiente.
8.3  Noción de suficiencia.
8.4  Caracterización de la suficiencia.
8.5  Familias de distribuciones.
8.6  La familia exponencial.
8.7  Estadísticos suficientes y la familia exponencial.
8.8  Problemas resueltos de estadísticos suficientes.
8.9  Problemas propuestos de estadísticos suficientes.
8.10  Introducción a experimentos con un solo factor.
8.11  Técnica del análisis de varianza.
8.12  La estrategia del diseño de experimentos.
8.13  Análisis de varianza de un factor:          
          8.13.1  Diseño completamente aleatorizado (ANOVA de un factor).
8.14  Pruebas de la igualdad de varias varianzas.     
          8.14.1  Ejercicios resueltos.            
8.15  Comparaciones de un grado de libertad.
8.16  Comparaciones múltiples.
          8.16.1  Ejercicios resueltos.
8.17  Comparación de un conjunto de tratamientos en bloques.       
8.18  Diseños de bloques completos aleatorizados.
8.19  Métodos gráficos y verificación del modelo.
8.20  Transformaciones de datos en el análisis de varianza.       
          8.20.1  Ejercicios resueltos.
8.21  Modelos de efectos aleatorios.  
8.22  Estudio de casos de Experimentos con un solo factor.  
          8.22.1  Ejercicios resueltos.
8.23  Problemas propuestos de Experimentos con un solo factor.  

 
TEMA 9: Experimentos factoriales (dos o más factores) y fracciones. 

9.1  Introducción a experimentos factoriales (dos o más factores).
9.2  Interacción en el experimento de dos factores.
9.3  Análisis de varianza de dos factores.
        9.3.1  Ejercicios resueltos.
9.4  Experimentos de tres factores.
        9.4.1  Ejercicios resueltos.
9.5  Experimentos factoriales para efectos aleatorios y modelos mixtos.
        9.5.1  Matriz de correlación.
9.6  Problemas resueltos de experimentos factoriales (dos o más factores).
9.7  Problemas propuestos experimentos factoriales (dos o más factores).
9.8  Introducción a Experimento factorial 2k.
9.9  El factorial 2k:
        9.9.1  Cálculo de efectos y análisis de varianza.
9.10  Experimento factorial 2k sin réplicas.
          9.10.1  Ejercicios resueltos.
9.11  Experimentos factoriales en un ajuste de regresión.
9.12  El diseño ortogonal.
          9.12.1  Ejercicios resueltos.
9.13  Experimentos factoriales fraccionarios.
9.14  Análisis de experimentos factoriales fraccionados.
          9.14.1  Ejercicios resueltos.
9.15  Diseños de fracciones superiores y de filtrado.
9.16  Construcción de diseños de resolución III y IV,  con 8, 16 y 32 puntos de diseño.
9.17  Otros diseños de resolución III de dos niveles.
          9.17.1  Los diseños de Plackett-Burman.
9.18  Introducción a la metodología de superficie de respuesta .
9.19  Diseño robusto de parámetros.
          9.19.1  Ejercicios resueltos.
          9.19.2  Ejercicios propuestos. 

 
TEMA 10: Estadística no paramétrica. 

10.1  Introducción a la estadística no paramétrica.
10.2  Pruebas no paramétricas.
          10.2.1  Definición de pruebas no paramétricas.
          10.2.2  Aplicación de pruebas no paramétricas.
10.3  Prueba de rango con signo.
          10.3.1  Prueba de Signos.
                       10.3.1.1  Descripción de la prueba del signo.
          10.3.2  Prueba de signo para datos por pares.
          10.3.3  Error tipo II para la prueba del signo.
          10.3.4  Comparación de la prueba de signo y la prueba T.
          10.3.5  Ejercicios resueltos.
10.4  Prueba Wilcoxon del rango con signo.
          10.4.1  Descripción de la prueba.
          10.4.2  Aproximación de una muestra grande.
          10.4.3  Observaciones en pares.
          10.4.4  Comparación con la prueba T.
          10.4.1  Ejercicios resueltos.
10.5  Prueba de la suma de rangos de Wilcoxon.
          10.5.1  Descripción de la prueba.
          10.5.2  Aproximación de una muestra grande.
          10.5.3  Comparación con la prueba T.
          10.5.4  Ejercicios resueltos.
10.6  Prueba H de Kruskal-Wallis.
          10.6.1  Ejercicios resueltos.
10.7  Prueba U de mann Whitney.
          10.7.1  Ejercicios resueltos.
10.8  Prueba de rangos de Spearman.  
          10.8.1  Ejercicios resueltos.
10.9  Pruebas Ji Cuadrado.
          10.9.1  Ejercicios resueltos.
10.10  Pruebas de rachas.
            10.10.1  Ejercicios resueltos.
10.11  Prueba de corridas de una sola muestra.
            10.11.1  Ejercicios resueltos.
10.12  Límites de tolerancia.
10.13  Coeficiente de correlación de rango.
            10.13.1  Correlación de rango.
10.14  Prueba de Kolmogorov-Smirnov.
            10.14.1  Ejercicios resueltos.
10.15  Métodos no paramétricos en el análisis de varianza.
            10.15.1  Transformación de rango.
10.16  Problemas propuestos. 

 
TEMA 11: Control estadístico de la calidad e ingeniería de confiabilidad. 

11.1  Introducción al control de calidad.
11.2  La calidad.
          11.2.1  Calidad y especificaciones.
          11.2.2  Calidad y variabilidad.
11.3  Inspección.
          11.3.1  Planes simples de inspección por atributos.
          11.3.2  La curva OC de un plan simple.
          11.3.3  Rectificación de lotes.
11.4  Incremento de calidad y estadística.
11.5  Naturaleza de los límites de control.
11.6  Control estadístico de la calidad.
11.7  Control del proceso estadístico.
          11.7.1  Introducción al diagrama de control.
          11.7.2  Diagramas de control para mediciones.
          11.7.3  Diagramas de control para atributos.
          11.7.4  Otras herramientas del CPE para la solución de problemas.
          11.7.5  Implantación del CPE.
11.8  Gráficos de control.
          11.8.1  Objetivos de la gráfica de control.
          11.8.2  Gráficos de control de Shewhart.
          11.8.3  El gráfico para la proporción de unidades no conformes o p-gráfico.
          11.8.4  La pareja de gráficos para la media y la desviación, Ẋ y S-gráfico.
          11.8.5  Análisis de la capacidad del proceso.
          11.8.6  Gráficas de control para ubicación de proceso.
          11.8.7  Gráficas de control para variación de proceso.
11.9  Gráficas de control para variables.
11.10  Gráficas de control para atributos.
11.11  Gráficas de control de CUSUM.
11.12  Planes de muestreo basados en estadísticas.
11.13  Ingeniería de confiabilidad.
            11.13.1  Definiciones básicas de confiabilidad.
            11.13.2  Modelo exponencial del tiempo de falla.
            11.13.3  Sistemas simples en serie.
            11.13.4  Redundancia activa simple.
            11.13.5  Redundancia en alerta.
            11.13.6  Prueba de duración.
            11.13.7  Estimación de confiabilidad con una distribución de tiempo de falla conocida.
            11.13.8  Estimación con una distribución de tiempo de falla exponencial.
            11.13.9  Pruebas de demostración y de aceptación. 

 
TEMA 12: Control estadístico de procesos. 

12.1  Introducción.
12.2  Definición de Control Estadístico de Procesos (CEP).
12.3  Historia.
12.4  Descripción general.
12.5  Objetivos y características.
12.6  Aplicaciones.
12.7  Tipos de control estdíatico de procesos.
12.8  ¿Por qué varían los procesos?.
12.9  Fundamentos estadísticos.
12.10  Causas comunes o causas asignables especiales.
12.11  ¿Qué condiciones hacen falta para que se pueda aplicar el gráfico de control?.
12.12  Capacidad de proceso.
            12.12.1  Concepto de capacidad de proceso.
            12.12.2  Indices Cp y Cpk.
            12.12.3  Variabilidad a corto y largo plazo.
            12.12.4  Potencialidad del proceso: Indices Pp y Ppk.
            12.12.5  Concepto de grupo homogéneo racional.
12.13  Curvas de operación del gráfico de control.
            12.13.1  Curva de operación del gráfico de medias.
            12.13.2  Curva de operación del gráfico de dispersión.
12.14  Estudio de capacidadd e procesos.
            12.14.1  Concepto de estudio de capacidad de proceso.
            12.14.2  Pasos para realizar un estudio de capacidad de proceso.
                            12.14.2.1  Comprender los fenómenos físicos y tecnológicos importantes para
                                            el proceso.  
                            12.14.2.2  Definición de la estratificación de las medidas a tomar.
                            12.14.2.3  Estabilizar el proceso.
                            12.14.2.4  Identificación del patrón de variabilidad.
                            12.14.2.5  Comprobación de la normalidad de los datos.
                            12.14.2.6  Análisis e interpretación de los datos.
                            12.14.2.7  Construcción de un intervalo de confianza de los índices.
12.15  Problemas resueltos.
12.16  Problemas propuestos. 

 
TEMA 13: Estadística bayesiana y Números índices. 

13.1  Introducción a la Estadística bayesiana.
13.2  Conceptos bayesianos.
13.3  Inferencias bayesianas.
          13.3.1  Conceptos.
13.4  Estimados bayesianos mediante la teoría de decisión.
          13.4.1  Estructura y conceptos  de decisiones.
          13.4.2  estimación del intervalo.
          13.4.3  Aplicaciones a la estimación.
13.5  Aplicaciones a la prueba de hipótesis.
13.6  Distribuciones anterior y posterior.
13.7  Problemas resueltos de Estadística bayesiana.
13.8  Problemas propuestos de Estadística bayesiana.

13.9  Introducción a número índice.
13.10  Definición de número índice.
          13.10.1  Definición.
          13.10.2  Índice:
                       13.10.2.1  Simple.
                       13.10.2.2  Combinado Simple.
                       13.10.2.3  Combinado ponderado o sintéticos ponderados.
                                        13.10.2.3.1  De Laspeyres.
                                        13.10.2.3.2  De Passche.
                                        13.10.2.3.3  Índice de Fisher.                                  
          13.10.3  Propiedades.
13.11  Precios relativos.
13.12  Diferencia entre valor absoluto y relativo.         
13.13  Tipos de números índices:
            13.13.1  De lugar.
            13.13.2  De período.
            13.13.3  Nominales.
            13.13.4  Reales.
            13.13.5  Eslabonados.
13.14  Índices de precios, cantidades y valor.
13.15  Índices de precios agregados.
13.16  Introducción de índices de salarios.
13.17  Costo de vida.
13.18  Bolsa de valores.
13.19  Productividad.
13.20  Crecimiento económico.
13.21  Inflación.
13.22  Inversión.
13.23  Consumo.
13.24  Algunos índices de precios importantes.
13.25  Deflación de una serie mediante índice de precios.
13.26  Índices de cantidades.
13.27  Renovación, enlace y cambio de base.
13.28  Deflacción de series económicas.base.
13.29  Índice de precios al consumo.
13.30  Ejercicios resueltos de números índices.
13.31  Ejercicios propuestos de números índices.
 
TEMA 14: Análisis de series de tiempo. 

14.1  Introducción.
14.2  Definiciones básicas de una serie cronológica.
14.3  Componentes de una serie de tiempo.
14.4  Técnica para llevar a cabo el análisis de una serie de tiempo.
          14.4.1  Técnica de los promedios móviles para suavizar una serie de tiempo.
          14.4.2  Técnica de exponencial para suavizar una serie de tiempo.
14.5  Explicar los modelos aditivo y sumativo para expresar una serie de tiempo.
14.6  Índices estacionales en una serie de tiempo, semestral, cuatrimestral y trimestral.
14.7  Análisis descriptivo de series cronológicas.
          14.7.1  Elementos fundamentales.
          14.7.2  Análisis de las componentes.
          14.7.3  Análisis de la tendencia.
                       14.7.3.1  Método de ajuste gráfico de los puntos medios.
                       14.7.3.2  Método de las medias móviles.
                       14.7.3.3  Método analítico de los mínimos cuadrados.
          14.7.4  Determinación de las variaciones estacionales.
                       14.7.4.1  Desestacionalización.
                       14.7.4.2  Método de la razón a la media móvil.
                       14.7.4.3  Método de la razón a la tendencia.
14.8  Aplicación en el ámbito económico.
14.9  Problemas resueltos.
14.10  Problemas propuestos. 

 
TEMA 15: Cadenas de Markov. 

15.1  Introducción.
15.2  Definición.
          15.2.1  Enunciado formal.
15.3  Notación útil.
          15.3.1  Cadenas homogéneas y no homogéneas.
          15.3.2  Probabilidades de transición y matriz de transición.
          15.3.3  Vector de probabilidad invariante.
          15.3.4  Clases de comunicación.
          15.3.5  Tiempos de entrada.
          15.3.6  Recurrencia.
          15.3.7  Periodicidad.
15.4  Tipos de cadenas de Márkov.
          15.4.1  Cadenas irreducibles.
          15.4.2  Cadenas positivo-recurrentes.
          15.4.3  Cadenas regulares.
          15.4.4  Cadenas absorbentes.
          15.4.5  Cadenas de Markov en tiempo discreto.
                        15.4.5.1  Procesos Estocásticos y de Markov.  
                        15.4.5.2  Cadenas de Markov en tiempo discreto.
                        15.4.5.3  Comportamiento de transición.
                        15.4.5.4  Comportamiento estacionario.
          15.4.6  Cadenas de Markov en tiempo continuo.
                        15.4.6.1  Procesos de Poisson.
                        15.4.6.2  Partición de un proceso de Poisson.
                        15.4.6.3  Mezcla de procesos de Poisson.
                        15.4.6.4  Procesos de Poisson no homogéneos.
                        15.4.6.5  Procesos de Poisson compuestos.
                        15.4.6.6  Cadenas de Markov en Tiempo Contínuo.
                        15.4.6.7  Comportamiento de transición.
                        15.4.6.8  Comportamiento estacionario.
                        15.4.6.10  Procesos de nacimiento y muerte.
15.5  Aplicaciones.
          15.5.1  Física.
          15.5.2  Meteorología.
          15.5.3  Modelos epidemiológicos.
          15.5.4  Internet.
          15.5.5  Simulación.
          15.5.6  Juegos de azar.
          15.5.7  Economía y finanzas.
          15.5.8  Genética.
          15.5.9  Música.
          15.5.10  Operaciones.
15.6  Problemas resueltos.
15.7  Problemas propuestos. 

 
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:

Explicaciones del profesor. Exposición del docente de las diferentes temáticas abordadas. Intercambio de ideas con los estudiantes. Procesamiento de dudas. Presentación de lecturas relacionadas con las temáticas estudiadas. Introducción de ejemplos reales para la resolución de problemas y estudio de casos.
El espacio académico contempla horas de trabajo directo, trabajo colaborativo y trabajo autónomo; las temáticas se desarrollaran por unidades programadas por semana; el trabajo directo se realizará a partir de comunidades de aprendizaje, tutorías y actividades virtuales, que permitan la exposición teórica- práctica del contenido.
La práctica en trabajo colaborativo, será abordada en forma grupal e individual (virtualmente) y se desarrollaran temáticas y/o tratamiento de casos de estudio previamente establecidos por el docente con su apoyo y asesoría respectiva.

Para cada tema, el profesorado hará una exposición teórica de los conceptos fundamentales, haciendo hincapié en aquellos contenidos que se consideren de mayor relevancia. Siempre que sea posible, el profesorado se apoyará en material multimedia o en demostraciones en línea, que faciliten la presentación de los contenidos de forma virtual. Tras la exposición teórica de los conceptos, se introducirán ejemplos o ejercicios prácticos que faciliten al alumnado la adquisición de los conceptos presentados.
Todo el material utilizado por el profesorado durante las clases estará a disposición de los alumnos.
Por cuenta propia, tras cada clase, el alumnado deberá complementar la información aportada por los docentes. La complementación de los materiales utilizados en clase podrá realizarse en base a los materiales y recursos complementarios que el profesorado designe en cada caso. Para facilitar este proceso de auto aprendizaje, el profesorado indicará, tras cada clase, qué actividades, tareas y elementos del material complementario son los que se deben consultar. Además, con el objetivo de complementar la formación con un aprendizaje práctico, el profesorado planteará ejercicios prácticos, que el alumnado tendrá que resolver de forma autónoma. Los ejercicios que mayor dificultad haya presentado a los alumnos serán corregidos en clase mediante la participación activa del alumnado y del profesorado.
Con el objetivo de que el alumnado pueda comprobar la correcta adquisición de los conocimientos, se podrá realizar una o más pruebas de evaluación que incluyan tanto cuestiones de desarrollo de conceptos como ejercicios prácticos. El profesorado corregirá estas pruebas de evaluación con el fin de detectar e informar al alumnado de aquellos temas que deben ser repasados. Además, tras cada uno de los temas que hay dentro de cada bloque, los alumnos podrán realizar una breve prueba de tipo test para verificar que los conceptos más importantes del tema han sido asimilados correctamente. Todo este seguimiento continuo del alumnado será llevado a cabo mediante el aula virtual de la asignatura. 

 
RECURSOS DIDACTICOS:

• Recursos bibliográficos y de web-grafía.
• Foros.
• Debates.
• Charlas.
• Exposiciones.
• Recursos TIC.
• Simposios y ponencias.
• Video-Conferencias.
• Trabajos de investigación.
• Exámenes teóricos-prácticos.
• Casos empresariales.
• Talleres y ejercicios de aplicación práctica (Grupales e individuales, en el aula virtual y extra clase).
• Desarrollo de ejemplos reales.

• Aula virtual.
   La asignatura tendrá un aula en el campus virtual de Virtuniversidad. A través del aula virtual se facilitará material para el seguimiento de la asignatura: guía docente, problemas resueltos y propuestos, enlaces a páginas web, entre otros.; así como la posible realización de diversas actividades no  evaluables para complementar el aprendizaje del  alumno: cuestionarios,  foros,  lecturas, tareas, entre otros. De igual forma, esta plataforma será empleada para la resolución de las dudas y cuestiones que los alumnos quieran plantear.

   De forma general, el aula virtual contendrá, al menos, la información y los elementos siguientes:
• Guía docente de la asignatura (programa, objetivos, metodología, entre otros.)
• Wiki para el desarrollo de un glosario de términos.
• Foro de novedades.
• Foro “cafetería” (para que el alumnado de la asignatura pueda compartir inquietudes relativas a la asignatura)
• Próximos eventos.
• Calendario.

   De forma más específica, el aula virtual se estructurará en bloques y temas, siguiendo el esquema presentado en el programa de la asignatura. Para cada tema de la asignatura, en el aula virtual se incluirán los elementos siguientes:
• Material on-line con la descripción del tema.
• Ejercicios prácticos con distintas modalidades de tareas.
• Foro de debate para plantear y resolver las dudas relacionada con el tema.
• Recursos on-line para apoyo.
• Bibliografía, referencias y enlaces a material complementario.
• Cuestionarios y/o pruebas de evaluación.

 
CRITERIO(S) DE EVALUACIÓN:
A lo largo del cuatrimestre se realizarán una serie de evaluaciones parciales que buscan medir la apropiación y manejo de las diferentes competencias por parte de los estudiantes, determinando su avance específico en el proceso de aprendizaje y el esfuerzo formativo en su trabajo independiente y en el trabajo desarrollado en el aula virtual.
El sistema de evaluación aplicado en el curso se sustenta en la combinación del trabajo y evaluación continúa dentro y fuera del aula virtual. Es decir, que aunque los conceptos y herramientas se expongan o se trabajen en el interior de la clase, es necesario el auto aprendizaje del estudiante, lo que se expresa en el desarrollo de diferentes actividades, las cuales consisten en trabajos individuales y en grupo, lecturas, proyectos, participaciones en clase y pruebas escritas teórica-práctica, que el profesor juzgue conveniente realizar durante el período lectivo.  
Aquellos alumnos que, no pudiendo acogerse a la evaluación continua y habiéndoseles concedido la evaluación final tras solicitud formal de acuerdo con la Normativa Reguladora de los Procesos de Evaluación de Virtuniversidad, se someterán a un examen final para acreditar que han adquirido la totalidad de las competencias.
Se considerará que un alumno ha superado la asignatura cuando la calificación que obtiene en el sistema de evaluación elegido sea igual o superior a 10. Aquellos alumnos que, habiendo aprobado la asignatura, deseen mejorar su nota, tienen la opción de realizar un trabajo voluntario puntuable por hasta dos puntos a sumar a la nota total de la asignatura. 
 
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

• Anderson, D.; Sweeney, D. y Williams, T. (2008). Estadística para Administración y Economía. Thomson, México.   
• Arnholt, A.; Militino, A. y Ugarte, M. (2008). Probability and Statistics with R.  EChapman and hall.
• Ávila, R. (2000). Estadística Elemental. Perú.
• Berensons, M. y  Levine, D. (2001). Estadística para la Administración y Economía. México, Mc Graw-Hill.
• Berensons, M. y  Levine, D. (1996). Estadística básica en Administración. México: Hispanoamericana.
• Berensons, M. y  Levine, D. (1991). Estadística para la Administración y Economía. México, Mc Graw-Hill.
• Canavos, G. (1998). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. Mc Graw-Hill, Madrid.      
• Castillo, J. y Gómez, J. (1998). Estadística inferencial básica. Grupo Editorial Iberoamérica.  
• Chao, L (1994). Introducción a la Estadística”. CECSA. México.
• Chao, L (1993). Estadística para las Ciencias Administrativas. Colombia: Mc. Graw Hill.
• Chou, Ya-Lun. (1993). Análisis estadístico”. Editorial Interamericana.
• Chou, Ya-Lun. (1991). Análisis Estadístico. Editorial Mc Graw Hill.
• Cramer, H. (1977). Métodos matemáticos de Estadística. Editorial Aguilar.
• Cristensen, H. (1990). Estadística paso a paso. Editorial Trillas.
• Delgado de la Torre, R. (2007). Probabilidad y estadística para ciencias e ingenierías. Editorial Delta Publicaciones, 438 páginas. Madrid- España.
• De la Horra, J. (2003). Estadística aplicada. Díaz de Santos.
• Devore, J. (2008). Probabilidad  y  Estadística para Ingenieros y Ciencias. Cergage Learning Editors S.A. México.
• Devore, J. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Editorial Thomson. México.
• Evans, M. y Rosenthal, J. (2005). Probabilidad y Estadística. Ed. Reverté.
• Feller, W. (1986). Introducción a la Teoría de Probabilidades. vol. I. Ed.: Limusa.
• Flores, R. (1998). Estadística aplicada para administración. Grupo Editorial Iberoamérica.
• Freedman, D.; Pisani, R. y Purves, R. (2007). Statistics. Norton & Co.
• Freund, J. (2002). Probabilidad  y  Estadística para Ingenieros. Editorial Reverté.
• García, A. (1986). Estadística elemental moderna. Editorial Ariel. Barcelona.
• Gamiz, B. y Gamiz, O. (2008). Probabilidad y Estadística con Prácticas en Excel. Segunda edición, México, Just in time press, S.A. de C .V.
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