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Domingo, 18 Octubre 2015 12:14

Cuarto Paso: Mirar hacia atrás

Cuarto Paso Mirar hacia atrás:

Examine la solución obtenida, ¿Puede usted verificar el resultado?, ¿Puede comprobar el argumento?, ¿Se puede derivar la solución de manera diferente?, ¿Se puede ver de un vistazo?, ¿Se puede utilizar el resultado o el método, por algún otro problema ?.

Polya menciona que se puede ganar mucho, al tomarse el tiempo para reflexionar y mirar hacia atrás  a lo que ha hecho, que funcionó y que no. Al hacer esto, le permitirá predecir cuál es la estrategia a utilizar para resolver problemas en el futuro.

Esto es tomado del libro, El arte de resolver problemas, de George Polya, 2ª ed., Princeton University Press, 1957.

Tercer Paso: Ejecutar(o Llevar a cabo) el plan:

Llevar a cabo el plan de la solución, compruebe cada paso. ¿Se puede ver claramente que el paso es correcto?, ¿Se puede demostrar que es correcto?. Este paso suele ser más fácil que el paso del diseño del plan. En general, todo lo que necesita es cuidado y paciencia, asumiendo que tiene las habilidades necesarias.  Persista con el plan que usted ha elegido. Si, este no le funciona descártelo y elija otro. No se deje engañar, esta es la forma en que las matemáticas se hacen, incluso por los profesionales.

 

Domingo, 18 Octubre 2015 04:19

Segundo Paso: Diseñar un plan

Segundo Paso Diseñar un plan:

Encuentre la conexión entre los datos y la incógnita. Usted puede ser obligado a considerar un problema auxiliar, si una conexión inmediata no puede ser encontrada. Usted debe obtener, finalmente un plan para la solución. ¿Lo ha visto antes?, ¿O ha visto el mismo problema en una forma ligeramente diferente?, ¿Conoce un problema relacionado?, ¿Conoce un teorema que podría ser útil?; Mire a la incógnita y  trate de pensar en un problema común que tenga la misma o similar incógnita. ¿Está el problema actual relacionado con uno que tubo y soluciono antes?, ¿Podría usted utilizarlo?, ¿Podría usted utilizar su resultado?, ¿Podría utilizar su método?, ¿Debe introducir algún elemento auxiliar para hacer que su uso sea posible?; Podría usted redefinir el problema?, ¿Podría usted todavía redefinirlo de manera diferente?.  Regrese a las definiciones.

Si no puede resolver el problema propuesto trate de resolver primero algún problema relacionado. ¿Podría usted imaginar uno más accesible relacionado con el problema?, ¿Un problema más general?, ¿Una forma más especial del problema?, ¿Un problema análogo?, ¿Podría resolver una parte del problema?,  ¿Podría Mantener sólo una parte de la condición y descartar la otra parte?, ¿qué tan lejos está la incógnita que determinó  antes?, ¿cómo puede variar?,  ¿Podría derivar en algo útil a partir de los datos?,  ¿Podría usted pensar en otros datos apropiados para determinar la incógnita?, ¿Podría cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, para que el nueva incógnita y los  nuevos datos que estén cercanos unos de otros?, ¿Utiliza todos los datos?, ¿Se utiliza toda la condición?, ¿Se han tomado en cuenta todas las nociones esenciales que intervienen en el problema?.

Polya menciona que hay muchas formas razonables para resolver problemas. La habilidad en la elección de una estrategia adecuada es la mejor manera para aprender a resolver muchos problemas. Usted encontrará que la elección de una estrategia es cada vez más fácil. Una lista parcial de las estrategias se menciona seguidamente:

  1. Adivinar y comprobar
  2. Buscar un patrón
  3. Hacer una lista ordenada
  4. Dibujar una imagen
  5. Eliminar posibilidades
  6. Resolver un problema más sencillo
  7. Usar simetría
  8. Utilizar un modelo
  9. Considerar casos especiales
  10. Trabajar hacia atrás
  11. Uso directo del razonamiento
  12. Uso de una fórmula
  13. Resolver una ecuación
  14. Ser ingenioso
Domingo, 18 Octubre 2015 04:16

Primer Paso: Entender el problema

Primer Paso Entender el problema:

Esto parece tan obvio que a menudo ni siquiera se menciona, sin embargo, los alumnos a menudo se sienten frustrados en sus esfuerzos para resolver problemas, simplemente porque ellos no lo entienden totalmente  o incluso en parte. Polya insistió, una y otra vez que las personas que resuelven problemas deben hacerse preguntas tales como:

  1. ¿Se han comprendido todas las palabras que se utilizan en la descripción  del problema?
  2. ¿Cuál esla incógnita?
  3. ¿Cuáles son los datos?
  4. ¿Cuál es lacondición?
  5. ¿Es posible satisfacerla condición?
  6. ¿Es la condiciónsuficiente para determinarla incógnita? ¿O esinsuficiente? ¿O redundante? ¿O es contradictoria?
  7. Dibuje una figura. Introduzca la notación adecuada. Separe las diferentes partesdela condición. ¿Puedesescribirlas?
  8. ¿Qué se le pide que encuentre o  que pruebe?
  9. ¿Se puede reformular el problema en sus propias palabras?
  10. ¿Puede pensar en una imagen o un diagrama que pueda ayudarle a entender el problema?
  11. ¿Hay suficiente información para permitir que usted para encontrar una solución?

Un problema: se define como una discrepancia entre un estándar existente o la expectativa y la situación real. El primer paso en la resolución de problemas es la descripción del problema. Es decir, una declaración que describa, en términos generales, la actual situación o el estado. Una declaración del problema no incluye las causas de la situación actual, no incluye probable acciones o soluciones. Una declaración del problema es clara, concisa y específica. Un buen planteamiento del problema definirá claramente, QUE es lo que falla o que está mal, DONDE se produjo el problema, PORQUE el problema se produjo, la MAGNITUD del problema y CÓMO SÉ que es un problema. Los problemas son oportunidades para aprender. Los problemas son las semillas para mejorar. Los problemas son oportunidades positivas.

Miércoles, 30 Septiembre 2015 04:22

Teoría del Aprendizaje de Burger y Starbird

TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE BURGER Y STARBIRD

 

Hay una maravillosa creencia que corre en nuestras sociedades, la cual asume que los estudiantes brillantes nacen brillantes y que los pensadores brillantes, por arte de magiaproducen ideas brillantes A+, que los  estudiantes estrella siempre hacen elexamen perfecto, que en un clic  Edison inventa la bombilla; que  los hermanos Wright se elevan en el cielo, así de simple; Un abracadabra, y J. K.Rowling produce Harry Potter; zas, y Ralph Lauwrence girar las cabezas en el mundo de la moda; eureka, Einsteinse alborota  su cabello y la teoría de la relatividad sale de su mente.

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